- மேலோட்டம்
- பொது அல்காரிதம்
- சூடோகோட்
- விளக்கம்
- Java Example
- Complexity Analysis Of The Insertion Sort Algorithm
- Conclusion
கிளாசிக் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் செருகும் வரிசையின் ஆழமான பார்வை.
செருகு வரிசை என்பது ஒரு வரிசைப்படுத்தும் நுட்பமாகும், இது நாம் கையில் அட்டைகளை விளையாடும் விதத்தில் பார்க்க முடியும். எந்த அட்டையையும் டெக்கில் செருகுவது அல்லது அகற்றுவது, செருகும் வரிசை முறைகள் இதே வழியில் செயல்படுகின்றன.
செருகு வரிசை அல்காரிதம் நுட்பம் குமிழி வரிசை மற்றும் தேர்வு வரிசை நுட்பங்களை விட திறமையானது, ஆனால் மற்ற நுட்பங்களை விட குறைவான செயல்திறன் கொண்டது. Quicksort மற்றும் Merge sort போன்றவை.
மேலோட்டம்
செருகு வரிசை நுட்பத்தில், நாம் இரண்டாவது உறுப்பிலிருந்து தொடங்கி முதல் உறுப்புடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கிறோம். சரியான இடத்தில். பின் வரும் உறுப்புகளுக்கு இந்தச் செயலைச் செய்கிறோம்.
ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதன் முந்தைய உறுப்புகளுடன் ஒப்பிட்டு, உறுப்பை அதன் சரியான நிலையில் வைக்கிறோம் அல்லது செருகுவோம். சிறிய எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளைக் கொண்ட வரிசைகளுக்கு செருகும் வரிசை நுட்பம் மிகவும் சாத்தியமானது. இணைக்கப்பட்ட பட்டியல்களை வரிசைப்படுத்தவும் இது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
இணைக்கப்பட்ட பட்டியல்கள் அடுத்த உறுப்புக்கான சுட்டியையும் (தனியாக இணைக்கப்பட்ட பட்டியலாக இருந்தால்) முந்தைய உறுப்புக்கும் ஒரு சுட்டியையும் (இரட்டை இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் இருந்தால்) இருக்கும். ) எனவே இணைக்கப்பட்ட பட்டியலுக்கு செருகும் வரிசையை செயல்படுத்துவது எளிதாகிறது.
இந்த டுடோரியலில் செருகும் வரிசை பற்றி அனைத்தையும் ஆராய்வோம்.
பொது அல்காரிதம்
படி 1 : K = 1 முதல் N-1 வரை 2 முதல் 5 படிகளை மீண்டும் செய்யவும்
படி 2 : temp = A[K]
படி 3 : செட் ஜே = கே– 1
படி 4 : டெம்ப் =A[J]
அமைக்கும் A[J + 1] = A[J]
செட் J = J – 1
[உள் சுழற்சியின் முடிவு]
படி 5 : அமை A[J + 1] = temp
[ லூப்பின் முடிவு]
படி 6 : வெளியேறு
இதனால், செருகும் வரிசை நுட்பத்தில், முதல் உறுப்பு எப்போதும் வரிசைப்படுத்தப்படும் என்று நாம் கருதுவதால், இரண்டாவது உறுப்பிலிருந்து தொடங்குகிறோம். . பின்னர் இரண்டாவது உறுப்பு முதல் கடைசி உறுப்பு வரை, ஒவ்வொரு உறுப்பையும் அதன் முந்தைய அனைத்து உறுப்புகளுடன் ஒப்பிட்டு, அந்த உறுப்பை சரியான நிலையில் வைக்கிறோம்.
சூடோகோட்
இதற்கான போலி குறியீடு செருகும் வரிசை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
procedure insertionSort(array,N ) array – array to be sorted N- number of elements begin int freePosition int insert_val for i = 1 to N -1 do: insert_val = array[i] freePosition = i //locate free position to insert the element whilefreePosition> 0 and array[freePosition -1] >insert_val do: array [freePosition] = array [freePosition -1] freePosition = freePosition -1 end while //insert the number at free position array [freePosition] = insert_val end for end procedure
செருகு வரிசைக்கான போலி குறியீடு மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அடுத்து, பின்வரும் எடுத்துக்காட்டில் இந்த நுட்பத்தை விளக்குவோம்.
விளக்கம்
வரிசைப்படுத்தப்பட வேண்டிய வரிசை பின்வருமாறு:
இப்போது ஒவ்வொரு பாஸுக்கும், தற்போதைய உறுப்பை அதன் முந்தைய உறுப்புகளுடன் ஒப்பிடுகிறோம். எனவே முதல் பாஸில், நாம் இரண்டாவது உறுப்புடன் தொடங்குகிறோம்.
இவ்வாறு N எண் உறுப்புகளைக் கொண்ட ஒரு அணியை முழுமையாக வரிசைப்படுத்த, N எண் பாஸ்கள் தேவை.
0> மேலே உள்ள விளக்கப்படத்தை அட்டவணை வடிவத்தில் சுருக்கமாகக் கூறலாம்:| பாஸ் | வரிசைப்படுத்தப்படாத பட்டியல் | ஒப்பிடுதல் | வரிசைப்படுத்தப்பட்டதுபட்டியல் |
|---|---|---|---|
| 1 | {12,3,5,10,8,1} | {12,3} | {3,12,5,10,8,1} |
| 2 | {3,12,5,10,8,1} | {3,12,5} | {3,5,12,10,8,1} |
| 3 | { 3,5,12,10,8,1} | {3,5,12,10} | {3,5,10,12,8,1} | 14>
| 4 | {3,5,10,12,8,1} | {3,5,10,12,8} | {3,5,8,10,12,1} |
| 5 | {3,5,8,10,12,1} | 16>{3,5,8,10,12,1}{1,3,5,8,10,12} | |
| 6 | {} | {} | {1,3,5,8,10,12} |
இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மேலே உள்ள விளக்கத்தில், முதல் உறுப்பு எப்போதும் வரிசைப்படுத்தப்படும் என்று நாம் கருதுவதால், 2வது உறுப்புடன் தொடங்குகிறோம். எனவே நாம் இரண்டாவது உறுப்பை முதல் உறுப்புடன் ஒப்பிடுவதைத் தொடங்கி, இரண்டாவது உறுப்பு முதலில் இருப்பதை விடக் குறைவாக இருந்தால், நிலையை மாற்றுவோம்.
இந்த ஒப்பீடு மற்றும் இடமாற்றம் செயல்முறை இரண்டு உறுப்புகளை அவற்றின் சரியான இடத்தில் நிலைநிறுத்துகிறது. அடுத்து, மூன்றாவது உறுப்பை அதன் முந்தைய (முதல் மற்றும் இரண்டாவது) உறுப்புகளுடன் ஒப்பிட்டு, மூன்றாவது உறுப்பை சரியான இடத்தில் வைப்பதற்கு அதே நடைமுறையைச் செய்கிறோம்.
இந்த முறையில், ஒவ்வொரு பாஸ்க்கும், ஒரு உறுப்பை உள்ளிடுவோம். அதன் இடம். முதல் பாஸுக்கு, இரண்டாவது உறுப்பை அதன் இடத்தில் வைக்கிறோம். பொதுவாக, N உறுப்புகளை அவற்றின் சரியான இடத்தில் வைக்க, நமக்கு N-1 பாஸ்கள் தேவை.
அடுத்து, C++ மொழியில் செருகும் வரிசை நுட்பத்தை செயல்படுத்துவதை விளக்குவோம்.
5> C++ எடுத்துக்காட்டு#include using namespace std; int main () { int myarray[10] = { 12,4,3,1,15,45,33,21,10,2}; cout"\nInput list is \n"; for(int i=0;i10;i++) { cout ="" Output:
Input list is
12 4 3 1 15 45 33 21 10 2
Sorted list is
1 2 3 4 10 12 15 21 33 45
Next, we will see the Java implementation of the Insertion sort technique.
Java Example
public class Main { public static void main(String[] args) { int[] myarray = {12,4,3,1,15,45,33,21,10,2}; System.out.println("Input list of elements ..."); for(int i=0;i10;i++) { System.out.print(myarray[i] + " "); } for(int k=1; k=0 && temp = myarray[j]) { myarray[j+1] = myarray[j]; j = j-1; } myarray[j+1] = temp; } System.out.println("\nsorted list of elements ..."); for(int i=0;i10;i++) { System.out.print(myarray[i] + " "); } } } Output:
Input list of elements …
12 4 3 1 15 45 33 21 10 2
sorted list of elements …
1 2 3 4 10 12 15 21 33 45
In both the implementations, we can see that we begin sorting from the 2nd element of the array (loop variable j = 1) and repeatedly compare the current element to all its previous elements and then sort the element to place it in its correct position if the current element is not in order with all its previous elements.
Insertion sort works the best and can be completed in fewer passes if the array is partially sorted. But as the list grows bigger, its performance decreases. Another advantage of Insertion sort is that it is a Stable sort which means it maintains the order of equal elements in the list.
Complexity Analysis Of The Insertion Sort Algorithm
From the pseudo code and the illustration above, insertion sort is the efficient algorithm when compared to bubble sort or selection sort. Instead of using for loop and present conditions, it uses a while loop that does not perform any more extra steps when the array is sorted.
However, even if we pass the sorted array to the Insertion sort technique, it will still execute the outer for loop thereby requiring n number of steps to sort an already sorted array. This makes the best time complexity of insertion sort a linear function of N where N is the number of elements in the array.
Thus the various complexities for Insertion sort technique are given below:
Worst case time complexity O(n 2 ) Best case time complexity O(n) Average time complexity O(n 2 ) Space complexity O(1)
In spite of these complexities, we can still conclude that Insertion sort is the most efficient algorithm when compared with the other sorting techniques like Bubble sort and Selection sort.
Conclusion
Insertion sort is the most efficient of all the three techniques discussed so far. Here, we assume that the first element is sorted and then repeatedly compare every element to all its previous elements and then place the current element in its correct position in the array.
In this tutorial, while discussing Insertion sort we have noticed that we compare the elements using an increment of 1 and also they are contiguous. This feature results in requiring more passes to get the sorted list.
In our upcoming tutorial, we will discuss “Shell sort” which is an improvement over the Selection sort.
In shell sort, we introduce a variable known as “increment” or a “gap” using which we divide the list into sublists containing non-contiguous elements that “gap” apart. Shell sort requires fewer passes when compared to Insertion sort and is also faster.
In our future tutorials, we will learn about two sorting techniques, “Quicksort” and “Mergesort” which use “Divide and conquer” strategy for sorting data lists.